Blik op je bachelor
De bacheloropleiding in de Wiskunde en Data Science omvat
180 studiepunten die je normaal in drie jaar behaalt. Deze
flexibele
bachelor is opgebouwd rond een verplicht pakket van 144 studiepunten.
Dit is de kern van je bacheloropleiding. Je kern wordt aangevuld met
een flexibel gedeelte van 36 studiepunten dat je zelf samenstelt aan de
hand van keuzevakken uit profielen.
Wil je meer weten over de inhoudelijke specificaties en vereisten van de vakken, bekijk dan dit
overzicht.
Een woordje uitleg
Wiskunde voor Data Science
Wat heeft het handelsreizigerprobleem met data
science te maken?
In dit klassiek probleem moet een
handelsreiziger verschillende locaties afreizen. Het
bepalen van de kortste route is echter een NP-hard
probleem. Dat betekent dat om met zekerheid de
kortste route te bepalen, er geen efficiëntere methode
is dan alle mogelijkheden uitproberen.
Wel bestaan er algoritmen die een oplossing bepalen waarvan
men kan berekenen hoe ver deze afwijkt van de
optimale oplossing. Voor echte handelsreizigers en
ook voor bijvoorbeeld supply chain management, is dit
probleem dus beheersbaar.
In de data science komen
vergelijkbare problemen voor op een schaal die vele
duizenden malen groter is dan de bevoorrading van
150 supermarkten in België. Denk bijvoorbeeld aan
het versturen van data over het internet.
De studie van algoritmen zoals het handelsreizigerprobleem is de
rode draad van dit studiedeel. Daarvoor komen vooral
optimalisatiealgoritmen en algoritmen op graffen
aan bod, meer bepaald het lineair en semi-definiet
programmeren met een toepassing in de codeertheorie,
het handelsreizigeralgoritme, en verdiepende kennis in de
vorm van algebraïsche grafentheorie.
De kers op de taart is het google PageRank algoritme. Deze cursus vormt
ook een brug tussen de basiswiskunde uit de studiedelen
Analyse, Lineaire Algebra en Discrete Wiskunde, en
toegepaste wiskunde en data science.
Inleiding tot de statistiek
Zijn gsm's schadelijk voor je gezondheid? Hoe meet je
de efficiëntie van een dieet of van medicatie of van een
leermethode? Hoe kan je de prijs een huis voorspellen
op basis van een aantal gegevens zoals de bewoonbare
oppervlakte, de regio of het al dan niet hebben van een
tuin?
Deze en vele andere vragen kunnen beantwoord
worden met de statistische technieken die in dit
studiedeel aan bod komen. Denk bijvoorbeeld aan het
voorspellen van de prijs van een huis.
Je kan aannemen dat er een verband bestaat tussen de prijs van het
huis en de bewoonbare oppervlakte, de regio, en de
beschikbaarheid van een tuin, en nog andere factoren.
Zo’n hypothese moet natuurlijk getest worden en daarvoor
is er een model nodig, bijvoorbeeld een lineaire regressie.
Precies met dit en enkele andere concepten komt aan bod
in dit studiedeel, dat verder een praktische benadering
volgt, zodat je nadien zelf aan de slag kan.
Analyse: afleiden, integreren, wiskundige software
Wiskundige begrippen zoals afgeleide en integraal klinken
je ongetwijfeld bekend in de oren. In het middelbaar
onderwijs leerde je al technieken om deze te berekenen
voor functies van één veranderlijke.
Maar wist je ook dat deze begrippen fundamentele bouwstenen zijn in andere
wetenschappen, zoals de fysica? Denk maar aan snelheid,
arbeid en energie. Omdat we in een meerdimensionale
wereld leven, is het niet voldoende om enkel met functies
van één veranderlijke te werken.
Deze cursus geeft je de nodige kennis en vaardigheden om een verscheidenheid
aan vraagstukken wiskundig te benaderen en op te
lossen. Zo komen o.a. afgeleiden, integralen, functies van
meerdere veranderlijken en differentiaalvergelijkingen
aan bod.
Daarnaast worden ook concrete technieken
en toepassingen in diverse disciplines belicht. Tijdens
de werkcolleges worden de aangeleerde technieken
toegepast en wordt je intuïtie verfijnd, aan de hand van
vraagstukken.
Wetenschappelijk rekenen
Wetenschappelijk rekenen is een eerste kennismaking
met numerieke wiskunde, waarin efficiënte algoritmen
om een benaderde, maar nauwkeurige oplossing te
berekenen van ingewikkelde wiskundige problemen,
ontwikkeld en bestudeerd worden.
Toepassingen in
andere wetenschappen zijn legio. Voor de opkomst
van computers, werden vele numerieke benaderingen
handmatig gemaakt op basis van interpolatie uit tabellen.
Dergelijke technieken werden echter aangepast om
efficiënt geïmplementeerd te kunnen worden op de
computer.
Zo lijkt de handmatige berekening van de
determinant van een matrix door rij- of kolomontwikkeling
efficiënt, maar computationeel gezien is dit algoritme
heel inefficiënt. Veel efficiënter is het om een matrix
te schrijven als het product van een boven- en
onderdriehoeksmatrix. Daarvoor bestaan wel efficiënte
algoritmen, waarna de determinant eenvoudig berekend
kan worden.
Precies dit soort probleemstellingen en
algoritmen komen aan bod in deze cursus.
Hierbij pas je basiskennis uit de lineaire algebra,
analyse en discrete wiskunde toe bij het oplossen van
uiteenlopende problemen uit de numerieke wiskunde en
bij de gedetailleerde studie van belangrijke algoritmen.